KUNCI PERSIAPAN UJIAN AKHIR SEMESTER 2 SMA KELAS XI MATEMATIKA

KUNCI PERSIAPAN UJIAN AKHIR SEMESTER 2

SMA KELAS XI

MATEMATIKA

1.       Jawaban: c

Pembahasan:

2.       Jawaban: c

Pembahasan:

3.       Jawaban: a

 

4.       Jawaban: b

Pembahasan:

5.       Jawaban: c

Pembahasan:

6.       Jawaban: c

Pembahasan:

7.       c.   –1 < x < 1 atau  1 < x < 3

8.       Jawaban: e

Pembahasan:

f(x) = 2x³ – 9x² + 12x

f’(x) = 6x² – 18x + 12 > 0

      x² – 3x + 2 > 0

(x – 1) (x – 2) > 0

 

9.       Jawaban: c

Pembahasan:

x(t) = t²

y(t) = t² - 4t + 5

berjarak minimum jika y'(t) = 0

2t - 4   = 0

    t       = 2

t = 2 ®  x(2) = 2² = 4

Jadi, semut berjarak minimum ke sumbu x jika jarak dari sumbu y = 4

10.    Jawaban: c

Pembahasan:

f'(x) = 3x² + 12x - 15

fungsi turun jika f'(x) < 0

3x² + 12x - 15 < 0

x² + 4x - 5 < 0

(x + 5) (x - 1) < 0

x < -5 atau x < 1

 

11.    Jawaban: e

Pembahasan:

F(x) = (3x² + 4)⁵ (2x - 1)⁴

u =  (3x² + 4)⁵  ® u' = 5(3x² + 4)⁴ 6x = 30x(3x² + 4)⁴

v = (2x - 1)⁴ ® v' = 4(2x - 1)³ . 2 = 8 (2x - 1)³

F(x) = uv

F'(x) = u'v + v'u

F'(x) = 30x(3x² + 4)⁴ . (2x - 1)⁴ + 8 (2x - 1)³ . (3x² + 4)⁵

F'(x) = (3x² + 4)⁴(30x . (2x - 1)⁴ + 8 (2x - 1)³ . (3x² + 4))

F'(x) = (3x² + 4)⁴(2x - 1)³ ( 30x . (2x - 1) + 8  . (3x² + 4))

F'(x) = (3x² + 4)⁴ (2x - 1)³ ( 60x² - 30x +  24x² + 32)

F'(x) = (3x² + 4)⁴ (2x - 1)³ (84x² - 30x + 32)

12.    Jawaban: a

Pembahasan:

13.    Jawaban: a

Pembahasan: 

14.    Jawaban: e

Pembahasan:

15.    Jawaban: d

Pembahasan:

16.    Jawaban: a

Pembahasan: untuk x kecil maka 

17.    Jawaban: a

    

18.    Jawaban: c

Pembahasan:

19.    Jawaban: b

Pembahasan:

20.    Jawaban: e

Pembahasan:

21.    Jawaban: e

Pembahasan:

22.    Jawaban: e.           

Pembahasan:

(f o g)(x)      = f(g(x))       

                  = f (2x + 3)

                  = (2x + 3)² –3(2x + 3) – 4

                  = 4x² + 12x + 9 – 6x  – 9 – 4

                  = 4x² + 6x – 4

23.    Jawaban: b. 3

Pembahasan:

24.    Jawaban: a.

Pembahasan:

25.    

   

26.    Jawaban: d.  4x – 12

Pembahasan:

Û y            = ¼ x + 3

Û – ¼ x     = – y + 3

Û ¼ x        = y – 3

Û x            = 4(y – 3)

Û x            = 4y – 12

Û x = f^-1(y)= 4y – 12

      Û   f^-1(x)     = 4x – 12

27.    

 

28.    Jawaban: d.  x² + x

Pembahasan: (g o f) (x)      = 4x² - 2x

                           g(2x- 1)    = 4x² - 2x

   

29.    Jawaban: b.  x + 9             

Pembahasan:

30.    

 

31.    Jawaban: d.  4x² –12x + 10

Pembahasan:

( f o g )(x)   = f(g(x))

                  = f(2x – 3)

                  = (2x – 3)² + 1  

                  = 4x² –12x + 9 + 1

                  = 4x² –12x + 10

32.    Jawaban: a. x² – 7

Pembahasan:

33.    Jawaban: e. 4x – 8

Pembahasan:

Û y            = ¼ x + 2

Û – ¼ x     = – y + 2

Û ¼ x        = y – 2

Û x            = 4(y – 2)

Û x            = 4y – 8

Û x = f^-1(y)= 4y – 8

      Û   f^-1(x)     = 4x – 8

34.    Pembahasan:

35.    Jawaban: d

Pembahasan

f(x) =  (2x² - 2)³

f '(x) = 3(2x² - 2)² . 4x

        = 12x(2x² - 2)²

        = 12x (2(x² - 1))²

        = 12x . 4 . (x² - 1)

        = 48 x (x + 1) (x - 1)

x = 0, atau x = -1 atau x = 1

f '(x)   = 0 (nilai stasioner)

Untuk x = 0 :

f(x) =  (2x² - 2)³

f '(0) = (0 - 2)³ = -8

Untuk x = -1 :

f(x) =  (2x² - 2)³

f '(-1) = (2 . 1 - 2)³ = 0³ = 0

Untuk x = 1 :

f(x) =  (2x² - 2)³

f '(-1) = (2 . 1 - 2)³ = 0³ = 0

Jadi, nilai maksimumnya = 0

36.    Jawaban: c

Pembahasan:

Kecepatan adalah turunan pertama dari Jarak (S).

Percepatan adalah turunan kedua dari Jarak (S)

S = t³ - 3t.

S' = 3t² - 3

S'' = 6t

Pada saat kecepatannya 0 :

v = 3t² - 3

0 = 3t² - 3

3t² = 3

t² = 1

t = 1

Jadi Percepatannya (S'') = 6t = 6 x 1 = 6 m/det²

37.    Jawaban: e

Pembahasan:

F(x) = (3x² - 4x + 6) dx

F(x) = x³ - 2x² + 6x + C

F(-1) = -1 - 2 - 6 + C = 0

                             C = 9

Jadi, F(x) = x³ - 2x² + 6x + 9

38.    Jawaban: a

Pembahasan:

f(x) = 3x cos x

maka          u = 3x dan u’ = 3

                  v = cos x dan v’ = - sin x

f’(x)      = u'v + uv'

            = 3 cos x + 3x (-sin x)

            = 3 cos x – 3x sin x

39.    Jawaban: a

Pembahasan:

f(x) = (3x + 2) sin x, maka f’(x) = 3 sin x + (3x + 2)  cos x

40.    Jawaban: e

Pembahasan: f(x) = (6x² – 1) cos x, maka f’(x) = 12x cos x – (6x² – 1) sin x

dari berbagai sumber, diposting ulang oleh admin