Kumpulan soal & pembahasan Tes Potensi Akademik (TPA) kuantitatif bagian 2
Dua
buah kubus panjang rusuknya berselisih 3 cm dan luas permukaannya berselisih
240 cm2. Panjang rusuk kubus yang lebih besar adalah ….
A.
6
B.
7
C.
7,5
D.
8
E. 49/6
Pembahasan:
Panjang rusuknya berselisih 3 cm:
r2 - r1
= 3 ..... (1)
Luas permukaannya berselisih 240 cm2:
6r22 - 6r12
= 240
6(r2 + r1)(r2 - r1)
= 240
(r2 + r1)
(r2 - r1) = 40
(r2 + r1)
* 3 = 40
(r2 + r1)
= 40/3 ….. (2)
Jika (1) dan (2) dieliminasi, diperoleh
r2 - r1 = 3
r2 + r1 = 40/3
2r2 = (40/3) + 3 = 49/3
r2 = 49/6
Jadi, ukuran rusuk kubus yang lebih besar adalah 49/6.
Jawaban:
E
Perhatikan
gambar diatas!
Jika
∆ABC - ∆EDC dengan AC = CE dan besar sudut CBA = (x – 24)o maka
besarnya y = … o
A.
24
B.
66
C.
88
D.
90
E.
102
Pembahasan:
Cukup kita kerjakan dengan cara penalaran. Perhatikan bahwa sudut y
merupakan sudut tumpul, artinya besarnya lebih dari 90o. dari
pilihan jawaban yang ada, satu-satunya pilihan yang lebih dari 90o
hanya pilihan D.
Jawaban:
D
2012 jika dilambangkan dalam bilangan Romawi adalah…
A. MCMXII
B. MCMOXII
C. MMXII
D. MMOXII
E. MMXXI
Pembahasan CERDIK!
Lambang bilangan romawi:
M = 1000
L = 500
C = 100
D = 50
X = 10
V = 5
I = 1
Jadi 2012 = MMXII
Jawaban: C
Delapan tahun yang lalu umur A sama dengan 3 kali umur B.
Sekarang umurnya 2 kali umur B. Berapakah jumlah umur mereka sekarang?
A. 36
B. 42
C. 45
D. 46
E. 48
Pembahasan CERDIK!
Misalkan umur A
sekarang adalah A, dan umur B sekarang adalah B, maka:
Delapan tahun lalu: A – 8 = 3.(B – 24)
A-8
= 3B-24
A = 3B-24+8
A = 3b-16…(i)
Sekarang : A = 2.B …(ii)
Dengan mensubstitusi persamaan (ii) ke persamaan (i),
diperoleh:
2.B = 3.B – 16
16 = 3B-2B
16 = B
Sehingga A = 2.16 = 32
Jadi, jumlah umur mereka sekarang adalah 16 + 32 = 48
tahun.
Jawaban: E
Jika A = luas lingkaran berjari-jari 5 cm dan B = luas
segi enam beraturan dengan panjang sisi 5 cm, maka …
A. A > B
B. A < B
C. A = B
D. 2A = B
E. Hubungan A dan
B tidak dapat ditentukan
Pembahasan CERDIK!
Gambar di atas adalah sebuah lingkaran dengan jari-jari 5
cm dan di dalamnya terdapat segi enam beraturan dengan panjang sisi 5 cm.
Terlihat jelas bahwa luas lingkaran > luas segi enam.
Jawaban: A
Sebuah
drum berisi minyak 2/5 bagian. Apabila
kedalam drum dituangkan 2 liter minyak maka drum itu menjadi 1/2 bagian.
Kapasitas drum tersebut adalah …. liter.
A.
10
B.
14
C.
16
D.
18
E.
20
Pembahasan:
Misalkan: Volume drum = V
Maka, berdasarkan soal dapat dibentuk:
2/5V + 2 = 1/2V
1/10V = 2
V = 20 liter
Jawaban:
E
Sebuah mobil menempuh perjalanan 15 km dengan 1 liter
bensin ketika mobil dipacu dengan kecepatan 50 km/jam. Jika mobil berkecepatan
60 km/jam, maka jarak yang dapat ditempuh hanya 80 %nya. Berapakah bensin yang
diperlukan untuk menempuh jarak 120 km dengan kecepatan 60 km/jam?
A. 6,41
B. 8,1
C. 9,61
D. 10
E. 12
Pembahasan CERDIK!
Jarak yang ditempuh mobil dengan bahan bakar 1 liter dan
berkecepatan 60 km/jam adalah:
80% x 15 =
Jarak 12 km dibutuhkan 1 liter, maka 120 km dibutuhkan
bensin = 120 / 12 =10 liter
Jawaban: D
Luas
daerah G, H I dan gambar dibawah ini secara berturut-turut adalah 128 cm2,
48 cm2, 30 cm2. Maka luas daerah F adalah …. cm2.
F
|
I
|
G
|
H
|
A.
54
B.
60
C.
74
D.
75
E.
80
Pembahasan:
Langkahnya kita harus menebak-nebak ukuran yang paling mungkin. Diperoleh
gambar berikut:
Jadi, Luas F = 16 x 5 = 80
Jawaban:
E
Suatu
desa terdiri dari 238 keluarga dengan rata-rata jumlah anggota setiap keluarga
adalah 4 orang dan jumlah orang dewasa seluruhnya 580 orang. Suatu saat desa
itu terserang wabah virus X dengan peluang tertular virus adalah 0,5 bagi
anak-anak. Berapa orang anak yang diperkirakan akan tertular virus itu?
A.
186
B.
261
C.
290
D.
372
E.
421
Pembahasan:
Jumlah seluruh orang dalam desa (baik dewasa maupun anak-anak) = 4
x 238 = 952
Jumlah orang dewasa = 580.
Maka jumlah anak-anak = 952 – 580 = 372
Diketahui bawah peluang tertular virus bagi anak-anak = 0,5. Jadi
perkiraan anak yang tertular virus adalah = 0,5 x 372 = 186
Jawaban:
A
Sebuah
kereta berangkat dari stasiun R menuju stasiun S dengan kecepatan 72 km/jam dan
kembali dari stasiun S ke stasiun R dengan kecepatan 108 km/jam. Kecepatan
rata-rata kereta tersebut adalah … km/jam.
K.
80
L.
86,4
M.
90,6
N.
94,8
O.
100
Pembahasan:
Karena jarak sembarang, maka nilai t1 dan t2
kita bisa ambil sembarang.
Misalkan t1 = 3 dan t2 = 2, artinya jarak R
ke S = 72 x 3 = 108 x 2 = 216.
Perhitungan Kecepatan-rata-ratanya adalah:
Jawaban:
C
Berdasarkan
suatu tes, kelas A, B, dan C memperoleh nilai rata-rata berturut-turut 7,2 :
7,5 dan 8. Jika jumlah siswa A, B dan C berturut-turut 35 orang, 40 orang dan
45 orang maka nilai rata-rata seluruh siswa adalah ….
A.
7,560
B.
7,575
C.
7,600
D.
7,628
E.
7,800
Pembahasan:
Jawaban:
C
Rata-rata
nilai tes IQ kelas X adalah P, kelas Y adalah Q dan nilai rata-rata gabungan
tes IQ kelas X dan Y adalah R. Jika P : Q = 8 : 7 dan R : Q = 22 : 21 maka
rasio jumlah siswa X terhadap jumlah siswa kelas Y yang mengikuti tes tersebut
adalah ….
A.
1 : 2
B.
2 : 1
C.
5 : 4
D.
4 : 5
E.
7 : 5
Pembahasan:
Dari soal diketahui:
P : Q = 8 : 7 = 24 : 21
R : Q = 22 : 21
P : Q : R = 24 : 21 : 22
Misalkan jumlah siswa kelas X = x
Dan jumlah siswa kelas Y = y, maka diperoleh
Jawaban:
A
Umar
memiliki sebidang tanah 2/5 sebagian dari
tanah yang dimilikinya dia bangun menjadi rumah tinggal 1/4 nya dia jadikan
kolam renang dan 2/3 dan sisanya
dijadikan pekarangan rumah Umar 112 m2, berapa m2 luas
tanah Umar seluruhnya?
A.
280
B.
320
C.
336
D.
480
E.
520
Pembahasan:
Misal luas bidang tanah total = x
Sisa tanah = x - (2/5 x
+ ¼ x)
= x - 13/20 x = 7/20x
2/3 sisa tanah = luas pekarangan (112 m2)
2/3
(7/20 x) = 112,
7/30
x = 112,
x =
112 * (30/7)= 16 * 30 = 480
Jawaban:
D
Semoga Bermanfaat
Tidak ada komentar:
Posting Komentar