soal & pembahasan Tes Potensi Akademik (TPA) kuantitatif bagian 3

soal & pembahasan Tes Potensi Akademik (TPA) kuantitatif bagian 3

Sebuah penelitian mengenai konsumsi suatu barang menunjukkan bahwa setiap harga naik 8x% pembelian turun x%. Jika saat ini harga barang Rp. 10.500,00/buah, berapakah harga yang harus dinaikkan agar pembelian turun 2%?

A.   Rp. 420,00

B.   Rp. 1.050,00

C.   Rp. 1.680,00       

D.   Rp. 1.990,00

E.    Rp. 2.050,00

Pembahasan CERDIK!

Jika pembelian turun x% maka harga naik 8x%, sehingga jika pembelian turun 2%, maka kenaikan harga sebesar (8)2% = 16%.

Jadi, harga yang harus dinaikan adalah 16% dari harga semula, yaitu:

16/100 x 10.500 = Rp. 1.680,00

Jawaban: C

Seorang pedagang sapi membeli 5 ekor sapi seharga Rp7.000.000. 3 sapi berhasil dijualnya kembali dengan harga Rp4.800.000. Jika 2 sapi lainnya dijual dengan laba Rp250.000/sapi, maka berapa laba untuk setiap sapi tersebut?

A.   Rp 200.000,00

B.   Rp 220.000,00

C.   Rp 300.000,00    

D.   Rp 320.000,00

E.    Rp 340.000,00

Pembahasan CERDIK!

Dari soal di atas, diasumsikan bahwa harga beli dari masing-masing sapi adalah sama, sehingga harga masing-masing sapi = 7.000.000/5 = 1.400.000

Harga 3 ekor sapi = 3 x 1.400.000 = 4.200.000

Karena 3 ekor sapi di jual 4.800.000, maka keuntungan yang diperoleh = Rp. 600.000,00.

2 ekor sapi yang lain dijual dengan laba Rp. 250.000,00/sapi = Rp. 500.000,00.

Keuntungan seluruhnya = Rp. 600.000,00 + Rp. 500.000,00 = Rp. 1.100.000,00.

Jadi, laba setiap sapi (rata-rata) = 1.100.000/5 = Rp. 220.000,00

Jawaban: B

Pak Aditya menjual 50 liter minyak dengan harga Rp. 12.600,- dan 30 liter minyak yang sama dengan harga

 Rp. 11.400,-. Jika harga beli seluruhnya Rp. 900.000,- berapa persentase laba/rugi dari penjualan tersebut?

A.      laba 6%     

B.       laba 8%     

C.       rugi 6%      

D.      rugi 8%

E.       Rugi 10%

Pembahasan:

Harga Jual       50 x 12.600     = 630.000

                        30 x 11.400     = 342.000

Total Harga Jual                      = 972.000

Harga Beli                               = 900.000 

Laba (972.000 - 900.000)        =   72.000

Persen laba = 72.000/900.000 x 100 % = 8%

Jawaban: B

Dalam suatu ruangan terdapat 47 orang. Berapakah banyaknya salaman yang dilakukan jika setiap orang melakukan salaman?

A.   728

B.   981

C.   1081        

D.   1128

E.    1228

Pembahasan CERDIK!

Orang pertama akan melakukan 46 kali salaman.

Orang ke-dua akan melakukan 45 kali salaman.

Orang ke-tiga akan melakukan 44 kali salaman, dan seterusnya sampai dua orang terakhir melakukan 1 kali salaman.

Jadi, jumlah seluruh salaman

= 46 + 45 + 44 + 43 + …….+ 3 + 2 + 1

= 1081

Cara Praktis:

Menghitung banyak salaman dari n orang

= 

Banyak orang = 47, maka banyak salaman adalah 

Jawaban: C

Perhatikan gambar diatas!

Jika ∆ABC  ∆PQR, PQ = 7, PC = 71, dan PQ = CB maka ….

a.         AB = PQ   

b.        AB = RQ  

c.         AB = PR

d.        AB = BC

e.         AC = PQ

Pembahasan:

Cukup dengan menggunakan sifat segitiga kongruen. Karena PQ = CB, maka AC = QR, PR = AB.

Jawaban: C

Sebotol sirup dapat dibuat 80 gelas minuman jika dilarutkan dalam air dengan perbandingan 1 bagian sirup untuk 4 bagian air. Berapa gelas minuman yang diperoleh dari sebotol sirup jika perbandingan larutan 1 bagian sirup untuk 5 bagian air?

A.      100 gelas   

B.       96 gelas     

C.       92 gelas

D.      84 gelas

E.       64 gelas

Pembahasan:

Gunakan perandingan senilai:

Jawaban: B

Sebuah perusahaan bus antarkota mengu-rangi jumlah perjalanan (rit) untuk jalur tertentu sebesar 20 persen menjadi 8 kali sehari. Berapakah jumlah rit setiap hari sebelum ada pengurangan?

A.   15              

B.   14

C.   13              

D.   12

E.    10

Pembahasan:

Misalkan x adalah jumlah rit setiap hari sebelum ada pengurangan. Maka diperoleh

x – 20% x = 8

x – 0,2 x = 8

0,8 x = 8

x = 10

Jawaban: E

Pada perjalanan tertentu, jika suatu kereta melaju dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam, maka kereta tersebut akan terlam-bat 2 jam sampai di tujuan. Jika kereta melaju dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam, maka sampai di tujuan 2 jam lebih cepat. Berapakah jarak perjalanan tersebut?

A.   Kurang dari 80 km

B.   Antara 80 km – 100 km

C.   Antara 100 km – 120 km

D.   Antara 120 km – 140 km

E.    Lebih dari 140 km

Pembahasan:

Misalkan:

Ingat: Jarak = Waktu x Kecepatan

Jarak perjalanan  = J dan waktu normal = t

Dengan kecepatan 50 diperoleh:

J = (t + 2).50               …(1)

Dengan kecepatan 70 diperoleh

J = (t – 2).70                …(2)

Dari (1) dan (2) diperoleh

(t + 2)50 = (t – 2)70

50t + 100 = 70t – 140

20t = 240 

t = 12

t = 14

 J = (12 + 2)50 = 700

      Jawaban: E

Pada hari ulang tahunnya, Gerry menerima hadiah sejumlah uang. Uang tersebut digunakan seper­empatnya untuk membeli buku dan sepertiga dari sisanya untuk membeli majalah. Jika setelah pembelian tersebut ia masih memiliki uang Rp. 5.000,- Berapakah hadiah yang diterimanya?

A.   Rp. 8.000  

B.   Rp. 10.000

C.   Rp. 12.000

D.   Rp. 16.000

E.    Rp. 18.000

Pembahasan:

Cermati bahasa soal!

x adalah jumlah uang hadiah yang diterima.

Dapat dirumuskan sbb:

Jawaban: B

Dani termasuk tiga siswa yang termuda di kelasnya. Ada 26 siswa yang lebih tua daripada Dani dan satu yang seusia dengannya. Berapakah banyaknya siswa yang ada di kelas Dani?

A.   28              

B.   29

C.   30              

D.   31

E.    33

Pembahasan:

Jumlah siswa adalah 26 siswa yang lebih tua dari Dani ditambah Dani dan dua orang siswa termuda di kelas.Yang termuda di kelas yaitu Dani, teman yang seusia de­ngan Dani serta teman satunya lagi yang tidak se­usia. Jadi, total siswa = 26 + 3 = 29.

Jawaban: B

Sebuah mesin fotokopi dengan kecepatan konstan dapat menghasilkan/memfotokopi 250 lembar dalam 6 menit. Berapa lama diperlukan untuk memfotokopi 50 lembar?

A.   50/250 = 6/x   

B.   50/6 = x/250

C.   250/50 = x/6   

D.   50/250 = x/6

E.    Semua jawaban salah

Pembahasan:

Rumus yang paling benar adalah:

Jawaban: D

Seutas tali dipotong menjadi dua bagian sedemikian rupa sehingga panjang bagian pertama adalah tiga kali panjang bagian ke dua. Jika bagian yang lebih panjang adalah 12 meter, berapakah panjang tali sebelum dipotong?

A.   16

B.   18

C.    20           

D.  24

E.    30

Pembahasan:

Bagian yang lebih panjang, panjangnya 12 meter. Maka, bagian yang lebih pendek panjangnya sepertiga dari

bagian yang panjang = 1/3 x 12 = 4 meter.

Jadi, panjang tali sebelum dipotong = 12 + 4 = 16 meter.

Jawaban: A

Pada sebuah perusahaan setiap x orang dapat menghasilkan y produk setiap z menit. Jika setiap orang bekerja tanpa istirahat, berapa jam diperlukan untuk menghasilkan 100.000 produk?

A.   100.000z/60xy                  

B.   100.000x/60yz

C.   100.000 xy/60z

D.   60xy/100.000z

E.    60z/100.000xy

Pembahasan:

Setiap x orang dapat menghasilkan y produk setiap z menit. Artinya setiap x orang dapat menghasilkan 60y produk setiap 60z menit.

Artinya setiap x orang dapat menghasilkan 60y/z produk setiap 60 menit (= 1 jam). Maka, untuk 1 produk diperlukan waktu z/60y jam. Jadi untuk 100.000 diperlukan waktu 100.000z/60y jam. Misalkan ada x orang, maka diperoleh 100.000z/60y

Jawaban: A

Pada sebuah perusahaan 46% pegawai adalah laki-laki. Jika 60% pegawai sudah menikah dan 70% dari pegawai yang sudah menikah adalah laki-laki, berapakah dari pegawai yang belum menikah adalah pegawai perempuan?

A.   60%           

B.   55%

C.   45%           

D.   40%

E.    36%

Pembahasan:

Jika jumlah seluruh pegawai 100 orang, ma-ka laki-laki adalah 46 orang dan perempuan 54 orang. Pegawai su­dah menikah 60 orang dan pegawai belum menikah 40 orang.

Dari yang sudah menikah, 70% adalah laki-laki, jadi 30% nya adalah perempuan.

Jumlah perempuan yang sudah menikah

= 30% x 60 = 18 orang

Perempuan belum menikah = 54 – 18 = 36

Jawaban: E

Ahmad, Bahtiar, Chandra dan Doni membagi 144 buah jeruk. Ahmad menerima 10 buah lebih banyak daripada yang diterima Bahtiar, 26 buah lebih banyak daripada yang diterima Chandra dan 32 buah lebih banyak dari yang diterima Doni. Jadi banyaknya jeruk yang diterima oleh Ahmad adalah:

A.   73              

B.   63

C.   53              

D.   43

E.    33

Pembahasan:

Misalkan banyak yang diterima Ahmad, Bachtiar dan Doni masing-masing A, B, C dan D. Selanjutnya berlaku:

A + B + C + D = 144

A + (A-10) + (A-26) + (A-32) = 144

4A = 144 + 68

A = 53

Jawaban: C

Sebuah penelitian mengenai pola konstruksi sejenis barang menunjukkan bahwa setiap kenaikan harga 8x%, pembelian turun x persen. Jika saat ini harga barang tersebut adalah Rp 10.500,00 per buah, berapakah harga harus dinaikkan agar konsumsi turun sebesar 2 %?

A.   Rp 420,00 

B.   Rp 1.050,00

C.   Rp 1.680,00   

D.   Rp 1.990,00

E.    Rp 2.100,00

Pembahasan:

Perhatikan bahwa kenaikan 8x% menyebab-kan pembelian turun x %. Maka agar pem-belian turun 2% maka kenaikan harganya adalah 8 x 2% = 16%.

Karena harga barang = Rp 10.500,00, maka besar kenaikan harganya adalah

16% x 10.500 = 1.680.

Jawaban: C

Suatu pekerjaan diselesaikan oleh 8 orang dalam waktu 4 hari. Berapa orang yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam waktu ½ hari?

A.   16              

B.   32

C.   48

D.   52              

E.    64

Pembahasan:

8 orang menyelesaikan dalam waktu 4 hari. Agar selesai dalam 1 hari diperlukan 8 x 4 = 32 orang. Untuk selesai ½ hari diperlukan sebanyak 32 x 2 = 64.

Jawaban: E